喝彩着。

    而台上的李牧，大致上也能猜出台下这些听众们心中的想法。

    当这个最大的问题得到了解决，在后面的问题，也将会变得十分方便起来。

    只不过，这之前的过程，是怎样的？

    “整体化空间，既能够将流体的一整个区域，完全地整体化，而同样的，我们永远不要忘记微分的方法。”

    “我们也能够将这一整个区域分割成无数的小区域，然后再对这些小区域进行整体化，这也是玻尔兹曼方程中所体现出来的思想。”

    “那么，接下来，我们开始代入纳维尔-斯托克斯方程的一般形式，开始使用我刚才所说的那个方法——我愿意将它称之为整体化微分……”

    李牧来到了黑板前，开始在上面写起了下面的步骤。

    台下的所有人都聚精会神地看着他所写的东西，同时也对他刚才所说的，将整个区域分割成无数的小区域，再进行整体化空间的分析而感到有兴趣。

    他们听得出来，这明显是一种对整体化空间的运用方法。

    这也正是他们希望学习到的。

    只不过，随着李牧开始写起来后，众人便都惊叹了起来。

    这个整体化微分方法，从技巧难度上，实在有些太秀了点。

    用围棋的话来说就是妙手，用钢琴曲来说的话就是拉赫玛尼诺夫第三钢琴协奏曲，小提琴曲就是帕格尼尼第二十四首随想曲。

    这样的技巧难度……

    让他们不得不惊叹，李牧还是那个李牧！

    就像是他曾经证明的另外几个猜想一样。

    当然，一时的惊叹，并没有影响到他们跟着李牧的步骤继续思考着。

    在完成了这一部分之后，下面的一切似乎都变得清晰明朗了起来。

    当NS方程的一般形式被描述在了整体化空间之中，关于湍流的不规则问题，似乎也明显了起来。

    NS方程尝试描述的就是湍流，湍急的河流、滚滚的暴风云或烟囱冒出的烟雾等等，都属于湍流，这也是让各种学者们都为之着迷的问题。

    像维尔纳·海森堡，那位提出了海森堡不确定性原理的著名物理学家，就曾经被提问过，如果他死后上了天堂，最想问上帝什么问题，他回答道：“当我遇到上帝时，我会问他两个问题：为什么是相对论？为什么会出现湍流？我相信他只会回答第一个问题。”

    意思就是说，大概上帝也回答不上来第二个问题。

    所以，李牧能否在一定程度上，让这个问题更进一步呢？

    ……

    黑板逐渐的被写满了。

    上面满满地如同天书一样的式子，让台下的众多听者们一时间都有些昏昏欲睡。

    那些参加了李牧第一场报告，并且当时害惊讶于自己居然能够听懂他报告的人们，此时只能苦笑起来，明白自己还是太年轻了。

    不是他们听懂了李牧的报告，而是李牧让他们可以听懂报告。

    就这样，时间约莫过去了四十多分钟。

    按照之前正常的一小时报告，40多分钟的时间，报告基本都已经快要结束了，但显然在场的人都知道，现在的报告才刚刚过去了一半，或许还不到——

    当李牧在黑板上完成了一次收尾，他转身说道：“那么到这里，我已经彻底地将流体的每个部分，都控制在了整体化空间的内部。”

    “在此处我们对时间线进行处理，便可以发现，无论时间线怎样变化，blow-up time，都将不再出现。”

    “也就是说，在过往，我们所面临的爆炸时间问题，彻底地得到了解决。”

    “那么——”

    随着的李牧的声音落下， PPT的页面再次一动，上面，出现的是一段陈述。

    而对于这段陈述，数学界的人们都十分的熟悉。

    【在三维的空间及时间下，给定一初始的速度场，存在一向量的速度场及纯量的压强场，为纳维尔-斯托克斯方程式的解，其中速度场及压强场需满足光滑及全局定义的特性。】

    “这段陈述，我想大家都知道，这就是克雷研究所在千禧年七大难题中，对纳维尔-斯托克斯方程解的存在性和光滑性的完整陈述。”

    “那么，回归到式3.3。”

    李牧指了指黑板上面，他讲NS方程和整体化空间的结合形式。

    “从此处开始，我将证明这个速度场和压强场的存在。”

    “当然——”李牧微微一笑：“接下来的步骤，我想大家也-->>

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